==== Parte 1: Mecânica Lagrangiana ==== === DINÂMICA LAGRANGIANA === Princípios da Mecânica Newtoniana Vínculos Princípio de d'Alembert Coordenadas Generalizadas e Equações de Lagrange Aplicações das Equações de Lagrange Potenciais Generalizados e Função de Dissipação === PRINCÍPIO VARIACIONAL DE HAMILTON === Rudimentos do Cálculo das Variações Notação Variacional Princípio de Hamilton e Equações de Lagrange Princípio de Hamilton no Caso Não-Holônomo Propriedades de Simetria e Leis de Conservação Conservação da Energia Teorema de Noether ==== Parte 2: Aplicações ==== === CINEMATICA DA ROTAÇÃO === Transformações Ortogonais Deslocamentos Possíveis de um Corpo Rígido Ângulos de Euler Rotações Infinitesimais e Velocidade Angular Grupo de Rotações e Geradores Infinitesimais Dinâmica em Referenciais Não-Inerciais === DINÂMICA DO CORPO RIGIDO === Momento Angular e Tensor de Inércia Tensores e Diádicos Momentos e Produtos de Inércia Energia Cinética e Teorema dos Eixos Paralelos Diagonalização do Tensor de Inércia Simetrias e Eixos Principais de Inércia Equações de Euler e Rotação Livre Piao Simétrico com um Ponto Fixo === PEQUENAS OSCILAÇÕES === Caso Unidimensional Movimento Estacionário e Pequenas Oscilações Pequenas Oscilações: Caso Geral Modos Normais de Vibração Coordenadas Normais ==== Parte 3: Mecânica Hamiltoniana e de Hamilton-Jacobi ==== === DINÂMICA HAMILTONIANA === As Equações Canônicas de Hamilton Simetrias e Leis de Conservação Teorema do Virial Forma Variacional das Equações de Hamilton O Tempo Como Variável Canônica Princípio de Maupertuis === TRANSFORMAÇÕES CANÔNICAS === Transformações Canônicas e Funções Geradoras Canonicidade e Parênteses de Lagrange Notação Simplética Parênteses de Poisson Transformações Canônicas Infinitesimais Teoremas de Liouville e de Poincaré === TEORIA DE HAMILTON-JACOBI === A Equação de Hamilton-Jacobi Exemplos Unidimensionais Separação de Variáveis A Ação como Função das Coordenadas Variáveis de Ação e Ângulo Invariantes Adiabáticos Teoria de Hamilton-Jacobi e Mecânica Quântica